Тевес начинал свою карьеру в «Бока Хуниорс», и свой первый матч в футболке этого клуба провел в 17 лет. Выступал за «Боку» до 2004 года, успев отличиться 25 раз в 75 матчах. В составе своего клуба Тевес стал чемпионом Аргентины, обладателем кубка Либертадорес, Межконтинентального кубка и Копа Судамерикано. Из-за Межконтинентального кубка Карлос даже был вынужден пропустить молодежный чемпионат мира-2003.

В декабре 2004 года он перешел в бразильский «Коринтианс», сумма сделки составила рекордные 20 млн долларов. Тевес стал капитаном и главной звездой команды, которая выиграла в 2005 году чемпионат Бразилии. В 2005 году он стал «Игроком года» в Бразилии. До этого он успел выиграть Олимпиаду-2004 в Афинах в составе олимпийской сборной Аргентины.

31 августа 2006 года в Европе грянул трансферный гром, когда «Вест Хэм» подписал контракты с лучшими игроками «Коринтианса» – Тевесом и Маскерано. «Вест Хэм» в том сезоне боролся за выживание в английской премьер-лиге, и поначалу ни Тевес, ни Маскерано не могли изменить ситуацию к лучшему. Маскерано зимой ушел в «Ливерпуль», а Тевес остался и спас свой клуб от вылета. В 26 матчах он забил 7 мячей, большинство из которых случились в последних турах. В последнем туре именно его гол и победа над «МЮ» позволили «Вест Хэму» сохранить прописку в премьер-лиге. Фергюсон, впечатленный его игрой, сказал, что Тевес будет играть отныне в его команде.